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散歩道のささやき
日没のいちばん早い日は

 冬至の日は、昼間の長さが一年でいちばん短い日となっています。それでは、その日が、いちばん日の出が遅く、日の入りが早いのでしょうか。 何となくそうではないように感じます。プラネタリウム表示ソフトで確認してみることにします。
 場所を、兵庫県明石市に設定し、午後4時50分の太陽の位置を2011年11月15日から12年1月4日まで5日おきに表示させてみました。 下図上段のようになります。
冬至の太陽
方位角・高度目盛りは2度おきに入れています。太陽の位置は、右(北)側から左(南)上まで順番に変化していきます。 6番目の太陽がほとんど沈みかかっているのがわかります。これは12月5日の太陽ですから、12月5日頃の日の入りが最も早いことになります。 冬至は最も南(=左:斜め右下に沈んでいくことも考えて)の最後から3番目頃にあり、実際には22日ですから20日近く前になります。
※この高さを太陽が沈むのに明石で約13分かかります。

 冬至の日が1年で最も昼間の長さが短い日ですから、冬至の日の入りが最も早くなければ、日の出の最も遅いのも冬至ではないことになります。 上の図下段に12月10日(右上)から1月29日(左=北)までの午前7時10分の太陽の位置を示します。 最も低いのは右から6個目1月9日のものですから、この頃の日の出が最も遅い事になります。

 冬至の日でこのようなことが起こるのであれば、日の出が最も早い日、日の入りが最も遅い日が夏至の日とずれることが考えられます。 同様に作図させた結果を下に示します。
夏至の太陽
 上段は5月15日から7月14日までの5日おきの午前5時の太陽、下段は、 6月5日から7月25日までの5日おきの19時5分の太陽の位置を示しています。 最も高い位置にある日から、日の出が最も早いのは6月14日頃、日の入りが最も遅いのは6月30日頃だとわかります。
※緯度によっても、図の形は変わりませんが、傾きが変わってきます。 そのため、日の入りや日の出の最も早くなったり遅くなる日は緯度によって多少変わってきます。

 どの図を見ても気がつくのは、太陽の動きが往復運動ではなく、楕円を描くように動いていることです。 日の出に対して日の入りの動きは、110度ほど右に回転させた図になります。 そこで、ちょうど真ん中の楕円が直立する正午の位置を、1年間通して書かせる事にします。その図が右の図になります。 アナレンマ 緯度は北緯35度で作図させています。8の字を描いています。この模様をアナレンマといいます。このような模様からわかることは、 太陽は正午に南中するのではなく、南中する時刻が日によって違うことを示しています。

 明石(東経135度上)で正午と太陽が南中する時刻との時間差を均時差といいます。均時差は最大で15分程度あります。 冬の日の入りが最も早くなる日は、太陽が南によって沈むのが早くなっていく割合と、 均時差によって太陽が時計より早く沈む割合とのかねあいで決まります。
※均時差の定義は、「視均太陽時−平均太陽時」です。視太陽時は実際の太陽によって測定された時刻で日時計の示す時刻と考えていいでしょう。 平均太陽時は年間通じて一定速度で動く太陽が示す時刻です。機械式・電気式などの時計は一定速度で動きます。 平均太陽時はこのような時計の示す時刻と考えていいでしょう。
 実際の太陽が南中する時刻は、視太陽時では12時、平均太陽時は時計の示す時刻なのでこの差が均時差となります。

 それでは、どうして均時差ができるのでしょうか。簡単に言えば太陽が南中してから次に南中するまでの時間が、 日によって違うからです。時計を使っていると、毎日、1日の長さに合わせて時計の時刻を調整する必要がでてきます。 日によって調整する大きさも変わります。それは非常に面倒なことです。ところが、太陽の位置が15分程度ずれていてもよくわかりません。 それならば、1日の長さを時計に合わせて決めてしまえとなったわけです。 均時差が生じる原因は時刻を太陽の動きにあわせて決めていないことにあります。
 それではどうして、太陽の動く速さ、言い換えれば1日の長さが一定でないのでしょうか。
太陽の動き  その理由は二つあります。一つめは地球が太陽の周りを回る速さが一定でないことです(左図上段)。 地球の軌道の形はだ円形で、1月5日頃太陽に最も近づきます(近日点通過)。また、動く速さは太陽に近いほど早くなるという法則 (ケプラーの第2法則)があります。その結果、近日点付近に地球がいるときは、太陽に対する回転角度が、 太陽から離れているときよりも大きくなります(左図上段青矢印)。1日の長さその分だけ地球1自転から長くなります(左図上段赤矢印)。 これだけが原因として考えてみると、赤矢印の長い1月頃が1日の長さごもっとも長くなり、7月頃が1日の長さが最も短くなります。
 二つめの原因は、地球の自転面が公転面対して傾いていることです。 黄道(太陽の通り道:下段暗黄色線)は天の赤道(下段赤線)と交差します(下段左図)。 秋分(赤丸位置)や秋分の頃は、太陽の動きは赤道(地球の自転方向:赤線)と傾いていますが、夏至(橙色丸)や冬至の頃は赤道と平行になります。 そのため1日で太陽が同じ長さだけ動いた(暗黄色太線)としても、赤道方向に動く長さが変わります(下段右図)。赤道方向の長さが、 自転に要する時間を表しています。このことだけが1日の長さが変化する原因と考えると、赤道方向の長さの短い春分・ 秋分のころが太陽の1日の長さが短く、逆に夏至・冬至の頃が1日の長さが長くなります。
 太陽の1日の長さは両方のかねあいで決まります。冬至の頃はどちらが原因でも長くなりますので、 1日の長さが最も長い頃となります。帳尻を合わすために、冬至の直前では太陽の動き(均時差)は予定より早くなっていて、 長さが伸びた分だけ次第に遅れていき、冬至を過ぎると予定より遅くなっていきます。このようにして、 冬至の少し前に最も早く太陽の沈む日ができます。
2011.12.01 掲 載 
2020.09.20 一部加筆



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