休日がいつになるか調べていて何か変だ思うことがあります。春分の日が昨年と違うばあいがある事です。 これは、毎年春分の日が何日になるかが決まっていないからです。同じ事が秋分の日でもおこります。１９５５年(昭和３０年) 以後の春分の日を調べてみると、３月２０日にあったのが、６０，６４，６８，７２，７６，８０，８４，８８，９２，９３, ９６．９７，２０００，０１，０４，０５、０８，０９，１２年でそれ以外は２１日にありました。だいたい２１日といえるようです。 秋分の日も同様で、９月２２日が２０１２年、２４日が１９５５，５９，６３，６７，７１年でそれ以外が２３日です。 秋分の日はほとんどが２３日でたまに前後の日になります。
　春分・秋分の日はどのように設定されているのでしょうか。１年間の太陽の動きと季節の関係を考えてみます。
　一年間の太陽の動きを見ると、夏には太陽が高く昇って昼が長くなり、そのため暑くなります。 逆に冬には太陽が低く昼間が短く寒くなります。そこで、夏を太陽が高く昇る日、冬は太陽が低い日と決めます。そうすると, 夏の真ん中の日は、太陽が最も高く昇る日と決めることができます。この日が夏至です。同様に冬至も決めることができます。
　夏と冬の真ん中の日が夏至・冬至と決まりました。春と秋の真ん中の日は、夏至・冬至の真ん中の日と考えます。 真ん中の取り方もいろいろ考えられます。太陽が地球の周りを回っているように見えますので、これを使って考えます。 夏至と冬至の日の太陽は全く正反対の１８０度離れた位置にいます。そこで、春分・秋分の日は、 夏至・冬至の日の太陽の位置から９０度離れた位置にいる日とします。
　太陽の通り道は決まっていて黄道と呼びます。黄道上で太陽が最も高く昇ることができる位置を夏至点、 同様に冬至点・春分点・秋分点が決められます。それぞれの位置に太陽がいる１日を夏至・冬至・春分の日と決めています^※。

※　一般的にこのように説明されていますが、正確には太陽黄径が０度になる日を春分の日としています。

　それでは、太陽が春分点や秋分点を通過する時刻はどのようになるのでしょうか。
　１９５５年から２０１２年のグラフを書くと右図のようになります。のこぎりの歯のような形になっています。小さな点が、 分点の通過時刻です。春分点通過時刻の印が２１日の間にあれば、その年の春分の日は３月２１日になります。 １９６０年の点は２０日と２１日の境界よりわずかに下側(２０日側)になっていますので、この年の春分の日は２０日となります。
　春分点や秋分点を通過する時刻がこのようになる理由を考えてみます。太陽が春分点を通過してから次に通過するまで、 ３６５日５時間４８分４５.１９４秒かかります(２０１０年の値)。１年は３６５日ですから、 翌年の春分点通過時刻は端数の６時間弱遅れることになります。遅れが４年分たまるとほぼ１日になります。 そこで、４年に１度閏年を入れることによって、この遅れを修正しています。実際には、 これでも正確に修正しきれなくて通過時刻が４年で４５分ほど早くなっていきます。そのためのこぎりの歯は全体として右下がりになっています。
　春分点通過時刻がどのようになるかが理論的にわかったので、過去・将来にわたって春分秋分の日が何日になるか予想してみることにします。 基準は２０００年の春分点通過時刻２０日１６時３５分(秋分点通過は２３日２時２８分)です。 １７９０年から２２１０年までを計算し書いてみると下のようになります。春分の日は１９日から２２日、 秋分の日は２２日から２４日までの間で変わります。
　表に書かれている時刻は、日本標準時を使っています。国によって時刻が違いますので春分・秋分の日が変わることもあります。 たとえば、２０１１年の春分点通過時刻は日本標準時で２１日８時２１分なので日本では２１日が春分の日になりますが、 世界時(グリニッジ標準時)は９時間遅れていますので、２０日２３時２１分になります。グリニッジ標準時を採用している国 (それより西にある国でも)では２０日が春分の日となり、日本と異なります。

参考：国立天文台歴計算室歴要項　http://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/yoko/old_yoko.html 　　

２０１１．９記載